自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面内的射影，这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。

一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足.斜线上一点，与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段.

在斜线上的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影，垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影.

三垂线定理主要阐述空间的一条直线与平面上的直线互相垂直的条件，即平面上的一条直线若与射影垂直，则与斜线垂直。反之也对。它们是证明空间两条直线垂直的一个主要依据。

三垂线定理中包括五个元素：平面a,平面a的垂线h,平面的斜线b,b在a上的射影c,平面内的直线l。其中最主要的是平面a与它的垂线h。有了两个垂直关系，便导致第三个垂直关系，故称之为“三垂线”。在运用三垂线定理时,必须认清哪个为平面a,以它为基准，寻找垂线、斜线:然后由垂足、斜足找出斜线在平面内的射彩。

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